自宅では、ケージは床置きで背面と向かって右側を壁に付けているので、問題ないかと思います。天井も壁になる？ということですが、日中あまりにも暗くなるようなら、自動で昼間のみ点灯する電球があるので持ち込ませていただけると嬉しいです。
ただ、お家の鳥さんたちの場所を奪ってまでリビングにしていただかなくとも、人の気配や、たまに声掛をしてもらえたら、人の居ない部屋や廊下で十分です。(むしろ、遅くまで明かりや音のするリビングで過ごしたことがありません。)

お願いする立場でありながら、ご無理ばかり言って申し訳ありません。